Mesure de pression et d'altitude
La Pression
Introduction : Avant de pouvoir envoyer un capteur de pression dans les airs avec notre ballon sonde, il nous faut d’abord déterminer ce qu’est précisément la pression. Et puis, pourquoi embarquer un capteur de pression ?
Qu’est-ce que la pression atmosphérique ?
Dans un cas général, la pression est la manifestation d’une force sur une surface avec laquelle elle est en contact. La pression atmosphérique, elle, correspond au poids exercé par une colonne d'air sur une surface donnée. Elle se mesure en hectopascal (hPa) sachant que 1hPa = 100Pa (100 Pascal).
Pourquoi embarquer un capteur de pression ?
On sait que la pression atmosphérique diminue lorsque l’altitude augmente, donc en embarquant un capteur de pression dans la nacelle de notre ballon sonde il nous sera possible de déterminer à quelle altitude se situe notre ballon.
Choix du capteur :
Nous avions d'abord pensé embarquer deux capteurs différents à bord de la nacelle du ballon sonde : un d’origine industrielle (MPX5100) et l’autre de notre propre fabrication, à l’aide d’une seringue et d’un potentiomètre linéaire.
Les problèmes que nous avons rencontrés pour les deux capteurs sont liés aux températures trop basses à haute altitude.
Pour le capteur utilisant une seringue :
Le capteur serait composé d’une seringue et d’un potentiomètre linéaire. De l’air est emprisonné dans la seringue ; lorsque le ballon prend de l’altitude, la pression diminue ce qui fait augmenter le volume de l’air emprisonné dans la seringue. Le piston de la seringue recule et déplace le curseur du potentiomètre linéaire, qui à son tour fait varier la tension aux bornes du potentiomètre, ce qui nous permet alors de déterminer l’altitude à laquelle se trouve le ballon.
Pour le capteur MPX5100 :
Le constructeur indique une marge d’erreur de 2,5 % entre 0 et 85 °C, ainsi qu’une marge beaucoup plus importante entre 0 et -40 °C. En dessous de -40°C, le constructeur ne répond plus des données que nous renvoie le capteur. Nous avons donc demandé une solution à ce problème sur le forum de planète sciences :
« Bonjour à tous,
Dans le cadre du projet "un ballon pour l'école", nous allons envoyer un ballon sonde pour effectuer diverses mesures. Notre groupe est chargé de mesurer la pression pour déduire l'altitude du ballon. Pour cela nous disposons d'un capteur MPX5100 SERIES, cependant en dessous de -40°C le constructeur ne garantit rien. Nous cherchons un capteur plus précis. Est-ce que vous avez une solution ? Peut-être un capteur déjà envoyé et qui pourrait être réutilisé par exemple.
Merci d'avance. »
Un internaute nous a répondu :
« A ma connaissance, il est très bien celui là. S'il est un peu frileux, placez le proche des piles, elles chauffent un peu en fonctionnant. »
Mais l'idée du capteur avec la seringue est finalement abandonnée car le volume de l’air emprisonné dans la seringue ne varie pas seulement à cause de la pression, mais aussi avec la température. En effet, le volume de l’air (qui est un gaz) diminue lorsque la température diminue, ce qui fausserait totalement nos mesures, car la température à de hautes altitudes peut descendre environ à -56°C.
Nous ne travaillerons désormais plus qu’avec le capteur MPX5100, même si nous devrons nous attendre à des imprécisions liées à de très basses températures comme l’a indiqué le constructeur. La tension aux bornes du capteur correspond à une certaine pression, et cette pression à une altitude. Il nous faut donc déterminer le lien qui relie la tension aux bornes du capteur, la pression et l’altitude.
Nous avons trouvé une formule mathématique reliant une tension et une pression :
Nous avons commencé par prendre des mesures avec notre capteur qui donne une tension et un pressiomètre qui affiche directement la pression sous une cloche à vide :
Et nous en avons déduit une fonction :
Pression = 226.4*tension+93.14
Nous avons trouvé une fonction reliant une altitude et une pression :
Palti = Psol (288-0.0065alti / 288)5.255
Psol = Pression prise au sol environ 1012 hPa et Palti = Pression à une certaine altitude
Cependant cette fonction étant pour le moins compliquée, nous en avons trouvé deux plus simples avec l’aide de Microsoft Office Excel 2003 et après plusieurs modélisations avec le logiciel Latis-Pro.
Entre 0km et 15km d’altitude :
Alti = 44307,7*(1-(Psol/Palti) 0,1914)
Entre 15km et au-delà, on utilise une fonction logarithme népérien (Ln) :
Alti = -7.2987Ln(Palti) + 48.5